O 错误函数
(1)
概念
设U
是一个对象集,G 是U
上的一组规则,令
V={(u,G) | u∈U}
f:V → R
则称f
是为定义在U上的对于规则G的错误函数,简称为
U 上的错误函数,记为
f(G≠〉u),
简记为
f(u),f(x)等,其中R
是实数域。
(2)
错误函数的分类
由 f:V → R 中f 的 Ran(f)
在R
中的不同来分类
1) 在 f:V → R 中f 的 Ran(f)
={0,1},则称f 为U
上的经典错误函数。
显然经典错误函数是一个不连续函数。
2) 在 f:V → R 中f 的 Ran(f)
=[0,1],则称f 为U
上的模糊错误函数。
3) 在 f:V → R 中f 的
Ran(f) ={-∞,+∞},则称f 为U
上的具有临界点错误函数。
由 f:V → R 中的 dom(f) 的U
在错误系统中的不同来分类
1) 在 f:V → R 中 若 U=T,则称f
为条件错误函数,记为
ft。
2) 在 f:V → R 中 若 U=J,则称f
为结论错误函数,记为
fj。
3) 在 f:V → R 中 若 U=GY,则称f
为固有功能错误函数,记为
fgy。
4) 在 f:V → R 中 若 U=MG,则称f
为目的功能错误函数,记为
fmg。
5) 在 f:V → R 中 若 U=R(此R是错误系统中的关系集),则称f为关系错误函数,记为
fk。
6) 在 f:V → R 中 若 U=T×J,则称f为条件、结论错误函数,记为
ftj。
.
.
.
33) 在 f:V → R 中 若 U=T×J×GY×MG×R,则称f为系统错误函数,记为fs。
34) 在 f:V → R 中 若 U=p(T),则称f
为条件关联错误函数,记为
fkt。
35) 在 f:V → R 中 若 U=p(J),则称f
为结论关联错误函数,记为
fkj。
.
.
.
66) 在 f:V → R 中 若 U=p(T)×p(J)×p(GY)×p(MG)×p(R),则称f
为系统关联错误函数,记为
fs。
显然,对于这 66种错误关联函数中的每一种又可以分为:
1) 经典错误函数;
2) 模糊错误函数;
3)
具有临界点的错误函数。
... ...
67) 在 f:V → R 中,若u∈U中的元素是一维的,则称f
为一元错误函数。
68) 在 f:V → R 中,若u∈U中的元素是一个多元序组,则称f
为多元错误函数。
对于67、68
两种错误函数的维数是分别针对T、J、GY、MG、R
中的元素而讲的,
因此,该两类型的函数又有:
1) 条件错误函数
a)
条件经典错误函数;
b)
条件模糊错误函数;
c)
条件具有临界点的错误函数。
2) 结论错误函数
a)
结论经典错误函数;
b)
结论模糊错误函数;
c)
结论具有临界点的错误函数。
.
.
.
66)
系统关联错误函数
a)
系统关联经典错误函数;
b)
系统关联模糊错误函数;
c)
系统关联具有临界点的错误函数。
预测错误
采用已有相应问题的预测技术对对象系统
X 的 X(t)
和相应的判别
规则 G 的G(t)
进行预测。
计算系统 X(t)
在相应的规则 G(t)
下的错误值。
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